如图所示，固定坡道倾角为θ，顶端距光滑水平面的高度为h，一可视为质点的小物块质量为m，从坡道顶端由静止滑下，经过底端O点
如图所示，固定坡道倾角为θ，顶端距光滑水平面的高度为h，一可视为质点的小物块质量为m，从坡道顶端由静止滑下，经过底端O点进入水平面时无机械能损失，为使小物块制动将轻弹簧的一端固定在水平面左侧M处的竖直墙上，弹簧自由伸长时右侧一端恰好位于O点.已知小物块与坡道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 小物块在倾斜轨道上运动时，下滑的加速度比上滑的加速度小
B. 当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能完全转化为弹簧的弹性势能
C. 小物块返回倾斜轨道时所能达到的最大高度为[1−μcotθ/1+μcotθ]h
D. 小物块在往返运动的整个过程中损失的机械能为mgh
A. 小物块在倾斜轨道上运动时，下滑的加速度比上滑的加速度小B. 当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能完全转化为弹簧的弹性势能
C. 小物块返回倾斜轨道时所能达到的最大高度为[1−μcotθ/1+μcotθ]h
D. 小物块在往返运动的整个过程中损失的机械能为mgh
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解题思路：对物块受力分析，根据牛顿第二定律分别表示出下滑和上滑时的加速度，然后比较其大小；
当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能，一部分克服摩擦力做功转化为内能；
物块滑回到O点时与刚滑到O点时速度大小相等，从坡底到坡顶，再由动能定理求解最大高度；
小物块最终将静止在斜面低端O点．
当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能，一部分克服摩擦力做功转化为内能；
物块滑回到O点时与刚滑到O点时速度大小相等，从坡底到坡顶，再由动能定理求解最大高度；
小物块最终将静止在斜面低端O点．
A、根据牛顿第二定律，小物块下滑时：a=[mgsinθ−μmgcosθ/m]=gsinθ-μgcosθ
小物块上滑时，a′=[mgsinθ+μmgcosθ/m]=gsinθ+μgcosθ
可见，a＜a′，故A正确；
B、根据能量的转化与守恒，当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能，一部分转化为内能，故B错误；
C、设物体A能够上升得最大高度h1，
物体被弹回过程中由动能定理得
-mgh1-μmgcosθ•
h1
sinθ=0-[1/2]mv2
解得：h1=
(1−μcotθ)h
1+μcotθ，故C正确；
D、小物块最终将静止在斜面低端O点，与初状态相比，损失的机械能为mgh，故D正确；
故选：ACD．
点评：
本题考点： 功能关系；弹性势能；动能和势能的相互转化．
考点点评： 本题是动能定理与机械能守恒定律的简单运用．对动能定理的运用，要选择研究过程，分析哪些力对物体做功，进而确定合力的功或总功．
1年前
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