(2007•山西)已知▱ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,且AE=2,DE=1,则▱ABCD的周长等于_____

(2007•山西)已知▱ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,且AE=2,DE=1,则▱ABCD的周长等于______.
7月9日_黄跑车 1年前 已收到1个回答 举报

封我ID的不得好xx 幼苗

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解题思路:平行四边形的性质和角平分线,可证AB=AE,则可求出▱ABCD的周长.

∵BE为∠ABC的平分线
∴∠ABE=∠EBC
∵▱ABCD
∴∠AEB=∠EBC
∴∠AEB=∠ABE
∴AE=EB
∴▱ABCD的周长=2(AB+AE+ED)=10.
故答案为10.

点评:
本题考点: 平行四边形的性质.

考点点评: 本题主要考查了平行四边形的性质,在平行四边形中,当出现角平分线时,一般可构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质解题.

1年前

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