（2013•燕山区一模）如图，已知直线l1：y=-x+2与l2：y＝12x+12，过直线l1与x轴的交点P1作x轴的垂线

令y=0，则-x+2=0，
解得x=2，
所以，P₁（2，0），
∵P₁Q₁⊥x轴，
∴点Q₁与P₁的横坐标相同，
∴点Q₁的纵坐标为[1/2]×2+[1/2]=[3/2]，
∴点Q₁的坐标为（2，[3/2]），
∵P₂Q₁∥x轴，
∴点P₂与Q₁的纵横坐标相同，
∴-x+2=[3/2]，
解得x=[1/2]，
所以，点P₂（[1/2]，[3/2]），
∵P₂Q₂⊥x轴，
∴点Q₂与P₂的横坐标相同，
∴点Q₂的纵坐标为[1/2]×[1/2]+[1/2]=[3/4]，
∴点Q₂的坐标为（[1/2]，[3/4]），
∵P₃Q₂∥x轴，
∴点P₃与Q₂的纵横坐标相同，
∴-x+2=[3/4]，
解得x=[5/4]，
所以，点P₃（[5/4]，[3/4]），
…，
∵P₁（2，0），P₂（[1/2]，[3/2]），P₃（[5/4]，[3/4]），
∴x₂=[1/2]，2+2×[1/2]=3，[1/2]+2×[5/4]=3，
∴x_n+2x_n+1=3．
故答案为：[1/2]；x_n+2x_n+1=3．

点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题．

考点点评： 本题考查了两直线相交的问题，根据题意分别求出各个点的坐标是解题的关键．