已知P为RT三角形ABC所在平面ABC上的射影O恰为AC的中点,若PB=AB=1,BC=根号2 求（2）二面角P—AB—
已知P为RT三角形ABC所在平面ABC上的射影O恰为AC的中点,若PB=AB=1,BC=根号2 求（2）二面角P—AB—C的正切
赞 msharapova 幼苗
共回答了27个问题采纳率：88.9% 举报
假设角ABC＝90度
作OE//BC,则有OE垂直AB,E为AB中点,OE=1/2*BC
又由题知：PO垂直平面ABC,则PO垂直AB
综合以上：AB垂直平面POE＝》角PEO即为二面角P-AB-C
又 AB垂直平面POE＝》PE垂直AB
PE垂直AB且E为AB中点＝》PB＝PA
又PB＝AB＝》三角形PAB为等边三角形＝》PA＝1
PO垂直平面ABC＝》三角形AOP为RT三角形且角AOP＝90度
据勾股定理,可求出PO长度
PO、OE的长度已知,则可以求出正切值
作OE//BC,则有OE垂直AB,E为AB中点,OE=1/2*BC
又由题知：PO垂直平面ABC,则PO垂直AB
综合以上：AB垂直平面POE＝》角PEO即为二面角P-AB-C
又 AB垂直平面POE＝》PE垂直AB
PE垂直AB且E为AB中点＝》PB＝PA
又PB＝AB＝》三角形PAB为等边三角形＝》PA＝1
PO垂直平面ABC＝》三角形AOP为RT三角形且角AOP＝90度
据勾股定理,可求出PO长度
PO、OE的长度已知,则可以求出正切值
1年前
1
可能相似的问题
-
1年前4个回答
你能帮帮他们吗