探究,右图是用长,宽分别为m,n的四块小长方形围成的一个正方形

探究,右图是用长,宽分别为m,n的四块小长方形围成的一个正方形

1,猜想其面积的等式,并进行验证
2,若实数x满足x＋x分之1＝6,利用1中的等式计算x－x分之1
smai2005 1年前 已收到1个回答 举报
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清江水_ 幼苗

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1、小正方形的边长为m-n,面积=（m-n）^2.
验证：大正方形的边长为m+n,面积=（m+n）^2；
4个长方形的面积和=4mn.
所以,小正方形面积=（m+n）^2-4mn=（m-n）^2.
2、设x=m,1/x=n,(x-1/x)^2=（m-n）^2=（m+n）^2-4mn=6^2-4*x*(1/x)=32,
所以,x-1/x=√32=4√2

1年前

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