一个关于数轴的题目小华给一只电子虫设定了程序：先向右跳1个单位长度,再向左跳2个单位长度,然后向右跳3个单位长度,再向左

一个关于数轴的题目
小华给一只电子虫设定了程序：先向右跳1个单位长度,再向左跳2个单位长度,然后向右跳3个单位长度,再向左跳4个单位长度……按以上规律跳到2012个单位长度即停止.
终止时电子虫共移动了多少单位长度?
终止时电子虫落在数轴上的位置所对应的数是多少?

把酒笑tt 1年前已收到2个回答举报

加速混乱幼苗

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1+2+3+……+2012=（1+2012）×2012÷2=2025078
把右和左看作一组,每组最终是向左跳了1格,如果最初它在原点上,则它最终是在-（2012÷2）=-1006上

1年前

4114561 幼苗

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可以这样看：第1次跳1个单位长度，第2次跳2个单位长度，……第n次跳n个单位长度
设开始时从数轴的o点开始跳
当n是奇数是在o点右边上且位置为(n+1)/2
当n是偶数数是在o点左边上且位置为-n/2
所以跳到2012个单位长度时有 n=2012
(1) 共移到了1+2+3+....+2012=2013*2012/2=1006*2013个单位长...

1年前

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