在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或

A．选修4-1：（几何证明选讲）
证明：因为PA，PB为圆O的两条切线，
所以OP垂直平分弦AB，
在Rt△OAP中，OM•MP=AM²，…（4分）
在圆O中，AM•BM=CM•DM，
所以OM•MP=CM•DM，…（8分）
又弦CD不过圆心O，所以O，C，P，D四点共圆．…（10分）
B．选修4-2：（矩阵与变换）
设M=

ab
cd，则

ab
cd

1
1=3

1
1=

3
3，
故

a+b＝3
c+d＝3．…（4分）


ab
cd

−1
2=

9
15，故

−a+2b＝9
−c+2d＝15．…（7分）
联立以上两方程组解得a=-1，b=4，c=-3，d=6，
故M=

−14
−36． …（10分）
C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
将方程ρ=2
2sin（θ−
π
4），

x＝1+
4
5t
y＝−1−
3
5t分别化为普通方程：
x²+y²+2x-2y=0，3x+4y+1=0，…（6分）
由曲线C的圆心为C（-1，1），半径为
2，
所以圆心C到直线l的距离为[2/5]，
故所求弦长为2
2−(
2
5)2=
2
46
5．…（10分）
D．选修4-5（不等式选讲）
由柯西不等式可知：
（x+y+z）²≤[（
2x）²+（
3y）²+z²]•[（
1

2）²+（
1

3）²+1²]，…（5分）
故2x2+3y2+z2≥
24
11，
当且仅当

2x

1

2＝

3y

1

3＝
z
1，
即：x=[6/11]，y=[4/11]，z=[12/11]时，
2x²+3y²+z²取得最小值为[4/11]．…（10分）