方程|x2-1|=x+2k恰有三个实根,则k=多少

qiong1219 1年前 已收到3个回答 举报

ifox99 幼苗

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此题需数形结合来做;
画出|x²-1|的图像;将直线y=x+2k上下移动,找出有三个交点的时候;
只有当直线与x=-1的坐标抛物线折点相交,才是3个交点;
代入(-1,0);
求得k=1/2;

1年前

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YesNoMaybeSo 幼苗

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变化题中方程得 丨x^2-1丨-x=k(x∈R),画出对应图像
【注意:左边是y1=丨x^2-1丨-x,右边是y2=k,绝对值问题应对定义域讨论!】
附讨论过程如下,自己在草稿上弄啊:当x^2-1≥0即x∈(-无限,-1]∪[1,+无限)时y1=x^2-x-1,
当x^2-1<0即x∈(-1,1)时y1=-x^2-x+1
如图:
结合图形知符合题意时k∈[1...

1年前

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等待一辈子 幼苗

共回答了22个问题 举报

1年前

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