已知某气球的半径以10m/s的速度增大,当半径为10时,求表面积增大的速度

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pltianxia 幼苗

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表面积的公式为：S=4*3.14*R*R.经微分得：ds=8*3.14*R*dr.dr=V=10.则ds=8*3.14*10*10=2512

1年前追问

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用导数怎么做啊

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微分和导数就是一个道理。将ds改为s'，dr改为v就是了。他们的算法也就是气球半径为10时才开始变。我的是从0开始变。肯定有区别的。

lsx86 幼苗

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100

1年前

你瞅一眼幼苗

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要是圆球的话，表面积是4πr^2
所以表面积公式S=4π（10+10t）^2=4π(100+20t+100t^2)
v=dS/dt=4π（20+200t）
我这就是导数法啊！

1年前

800d 幼苗

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s=4πr^2；
每秒表面积增大速度为4π（R+10R/S)^2

1年前

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