(2005•大连)有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢;若出现一正一反,则乙赢;若出现两个反面,则甲、

(2005•大连)有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢;若出现一正一反,则乙赢;若出现两个反面,则甲、乙都不赢.
(1)这个游戏是否公平?请说明理由;
(2)如果你认为这个游戏不公平,那么请你改变游戏规则,设计一个公平的游戏;如果你认为这个游戏公平,那么请你改变游戏规则,设计一个不公平的游戏.
水中沧月 1年前 已收到1个回答 举报

zps480 幼苗

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解题思路:游戏是否公平,关键要看游戏双方获胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.

(1)不公平.(1分)
所有可能出现的结果如下表所示:
第二枚
第一枚 正 反
正 (正、正) (正、反)
反 (反、正) (反、反)因为抛两枚硬币,所有机会均等的结果为:
正正,正反,反正,反反.(2分)
所以出现两个正面的概率为[1/4],(3分)
出现一正一反的概率为[2/4=
1
2].(4分)
因为二者概率不等,所以游戏不公平.(5分)

(2)游戏规则一:若出现两个相同面,则甲赢;若出现一正一反(一反一正),
则乙赢.(7分)
游戏规则二:若出现两个正面,则甲赢;若出现两个反面,则乙赢;若出现一正一反,则甲、乙都不赢.(7分)

点评:
本题考点: 游戏公平性.

考点点评: 本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

1年前

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