f(x)是定义在(0,+∞)的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1

f(x)是定义在(0,+∞)的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1
f(x)是定义在(0,+∞)的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1
解不等式f(x)-f(1/x-3)≤2
tglg 1年前 已收到2个回答 举报

yiwai意外 幼苗

共回答了16个问题采纳率:75% 举报

解由 f(x/y)=f(x)-f(y),
知f(x)-f(1/x-3)
=f[x/(1/(x-3))]
=f(x(x-3))且x>0且1/(x-3)>0
令x=4,y=2代入
得f(4/2)=f(4)-f(2)
即f(4)=2f(2)=2
故f(x)-f(1/x-3)≤2
得f(x(x-3))≤f(4)且x>0且1/(x-3)>0
即x^2-3x≤4且x>0且x>3
即x^2-3x-4≤0且x>3
即(x-4)(x+1)≤0且x>3
即-1≤x≤4且x>3
即3<x≤4
故原不等式的解集为{x/3<x≤4}

1年前 追问

4

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内个。。大神啊

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怎么由f(x)

tglg 举报

f(x)-f(1/x-3)≤f(4)得到的x-3x ≤4的

举报 yiwai意外

f(x(x-3))≤f(4)且x>0且1/(x-3)>0
y又由f(x)在(0,正无穷大)是增函数。
即x^2-3x≤4且x>0且x>3

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Soga!懂了,谢谢

vi薇薇vi 幼苗

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f(x)-f(1/x-3)=f[x/(1/x-3)]
f(2)=1==>2f(2)=2
2f(2)=f(4)=2 ==>【把y看成2 然后带入f(x/y)=f(x)-f(y)可以得到f(x/2)=f(x)-f(2),到这一步,我就要考虑2f(2)怎么进行下去,唯有令X=4,那么我才能往下进行。所以会有2f(2)=f(4)】 这一点我是在自己心中思考的,那在题面上我可不能这么...

1年前

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