在△ABC中,周长为根号2+1,已知向量m=(SinA+SinB,sinC),向量n=(1,-根号2),且向量m⊥向量n

在△ABC中,周长为根号2+1,已知向量m=(SinA+SinB,sinC),向量n=(1,-根号2),且向量m⊥向量n,求角C的最大值

a136326202 1年前已收到1个回答举报

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向量m⊥向量n,向量m向量n=sinA+sinB-√2sinC=0 所以sinA+sinB=√2sinC 由正弦定理得a+b=√2c周长为=a+b+c=(√2+1)c=√2+1 c=1sinC=(sinA+sinB)/(√2)=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]/√2=√2*sin(90°-C/2)cos(A-B)/2=√...

1年前追问

a136326202 举报

=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]/√2不理解

举报 lx3342

=(sinA+sinB)/=(sinA+sinB)/√2 =(sin((A/2+B/2)+(A/2-B/2))+sin((A/2+B/2)-(A/2-B/2)))/√2 打开括号就是。见教材149页。和差化积

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