如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，则∠B=______．

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日日mm 幼苗

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解题思路：由∠BAD：∠BAC=1：3，即可设∠BAD=x°，则∠BAC=3x°，又由DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可求得∠B=∠BAD=x°，又由在Rt△ABC中，∠C=90°，根据直角三角形中两锐角互余，即可得方程，解方程即可求得答案．

∵∠BAD：∠BAC=1：3，
设∠BAD=x°，则∠BAC=3x°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠B=x°，
∵∠C=90°，
∴∠BAC+∠B=90°，
∴3x+x=90，
解得：x=22.5，
∴∠B=22.5°．
故答案为：22.5°．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质与直角三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用．

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