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luogan6102 幼苗
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关于两个数的最小公倍数与最大公约数有一个关系：
ab＝最小公倍数×最大公约数
故本题中，设另一个数为x
则有：80x＝1200×20
故另一个数是：300
ab＝最小公倍数×最大公约数
故本题中，设另一个数为x
则有：80x＝1200×20
故另一个数是：300
1年前
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guoguo2005 幼苗
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使用公式即可：a*b=(a,b)*[a,b]（(a,b)和[a,b]分别表示a,b的最大公约数和最小公倍数）
可得所求数为1200*20/80=300
公式的证明：设p=(a,b)，则a=pq,b=pr,(q,r)=1
那么：[a,b]=pqr
a*b=pq*pr=p*pqr=(a,b)*[a,b]
可得所求数为1200*20/80=300
公式的证明：设p=(a,b)，则a=pq,b=pr,(q,r)=1
那么：[a,b]=pqr
a*b=pq*pr=p*pqr=(a,b)*[a,b]
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