已知关于x的一元二次方程x²-2（m+1）+m²-2m-3=0的两个不相等的实数根中,有一个根为0,

已知0是关于x的一元二次方程x²-2（m+1）x+m²-2m-3=0的两个不相等的实数根中的一个根,带入可得 m²-2m-3=0 ,所以m=3或m=-1
假设关于x的方程x²-（k-m）x-k-m²+5m-2=0有两个根X1,X2之差的绝对值为1
x1+x2=k-m,x1x2=-k-m²+5m-2
|x1-x2|=1,两边平方得
（x1-x2)^2=1
x1^2-2x1x2+x2^2=1
(x1+x2)^2-4x1x2=1
带入可得
k^2-2km+m^2+4k+4m^2-20m+8=1
当m=3时有 k^2-6k+9+4k+36-60+8=1
k^2-2k-8=0
解得k=4或k=-2
当k=-1时有k^2+2k+1+4k+4+20+8=1
k^2+6k+32=0
无实根
所以,存在符合要求的k值,k=4或k=-2

-1/2≤a≦1
若为常数，肯定结果无a，根号里出来是±（2a+1）,前面绝对值里有两个a，为了消去a，得让绝对值出来的两个a同号，而与后面的根号里出来的a反号。为保证绝对值出来的两个a同号，那么a≧3或者a≦1.
当a≧3时原式为2a-4+2a+1,消不掉a的。
当a≦1时候前面是4-2a。要消掉的话，后面2a+1要大于0
所以
-1/2≤a≦1
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