正方形AEFG是由正方形ABCD顺时针方向旋转的到得,GH=HF=HB,若正方形的边长是根号3,重叠部分的面积是根号3

正方形AEFG是由正方形ABCD顺时针方向旋转的到得,GH=HF=HB,若正方形的边长是根号3,重叠部分的面积是根号3
求旋转的角度.
重叠部分是ABHG.如图
jiezi_tj 1年前 已收到1个回答 举报
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tq_CF520 幼苗

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设正方形边长为a,旋转角度为A
则非重叠部分面积
= a * a(1-cosA)+1/2 a*cosA*a*sinA + 1/2 a*(1-sinA)*a(1-sinA)*tanA
= a^2 [(1-cosA) + sin2A/4 + (1-sinA)^2 * tanA/2]
根据题意,上述面积为长方形面积1/2
解A~= 37度

1年前

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