试用数学归纳法证明:an=根号n-根号(n-1)

试用数学归纳法证明:an=根号n-根号(n-1)
已知正整数数列An,前n项和为Sn,且2Sn=An+1/An,
试用数学归纳法证明:An=(根号n)-(根号(n-1))

nanhu 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

当n=1时,由2Sn=2An=An+1/An,得An=1,结论成立；
假设当n=K+=1时结论成立,即An-1=根号（n-1)-(根号(n-2)),
则n=K时,
由2Sn=An+1/An与2Sn-1=An-1+1/An-1作差得到
An-1/An=-（An-1）-（1/An-1）
将An-1=根号（n-1)-(根号(n-2))代入,可以解出An!

1年前

可能相似的问题

已知正整数数列{an},(n∈N*)中,前n项和为Sn,且2Sn=an+1/an,用数学归纳法证明an=（根号下n）-（

1年前2个回答
已知正整数数列{an},(n∈N*)中,前n项和为Sn,且2Sn=an+1/an,用数学归纳法证明an=（根号下n）-（

1年前2个回答
已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1

1年前1个回答
已知数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+……+an=n^2an(n∈N*),试用数学归纳法证明:an=1/[n(n

1年前1个回答
（本小题满分11分）已知， ; （1）试由此归纳出当时相应的不等式；（2）试用数学归纳法证明你在第（1）小题得到的不等

1年前1个回答
·若xi∈R+(i=1,2,……,n),且x1·x2·……·xn=1,试用数学归纳法证明：x1+x2+……+xn>n

1年前3个回答
试用数学归纳法证明½+½²+…½n次方

1年前
设数列{an}对一切n∈N*，满足a1=2，an+1+an=4n+2．试用数学归纳法证明：an=2n．

1年前1个回答
设a1，a2，a3，…，an（n∈N*）都是正数，且a1a2a3•…an=1，试用数学归纳法证明：a1+a2+a3+…+

1年前1个回答
已知函数f（x）=[1/3]x3-x，数列{an}满足条件：a1≥1，an+1≥f′（an+1）．试用数学归纳法证明：a

1年前1个回答
设a1，a2，a3，…，an（n∈N*）都是正数，且a1a2a3•…an=1，试用数学归纳法证明：a1+a2+a3+…+

1年前1个回答
一道自认为超难的高中数学题设函数f(x)=x^2e^(x-1)-1/3x^3-x^2,试用数学归纳法证明：当x∈（1,+

1年前3个回答
比较2∧n与n∧2的大小可知：当n≧5时2∧n＞n∧2 试用数学归纳法证明

1年前1个回答
用数学归纳法证明:2^n能被（3+根号5）^n+(3-根号5）^n整除

1年前1个回答
用数学归纳法证明不等式1+根号二分之一加根号三分之一一直加到根号n分之一大于根号n

1年前2个回答
高二数学题,已知Sn=1/2（an+1/an）,用数学归纳法证明an=根号n-根号（n-1）.

1年前1个回答
用数学归纳法证明不等式,根号下1*2+根号下2*3+...+根号下n*(n+1)小于1/2*(n+1)的平方

1年前1个回答
用数学归纳法证明 n属于正整数 n＞1 求证1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号n＞根号n

1年前2个回答
用数学归纳法证明根号（n^2+n)小于(n+1)?

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答