如图所示，带有光滑弧形轨道的小车质量为m，静止在光滑水平面上，一质量也是m的小球，以速度v沿轨道水平端向上滑去，至某一高
如图所示，带有光滑弧形轨道的小车质量为m，静止在光滑水平面上，一质量也是m的小球，以速度v沿轨道水平端向上滑去，至某一高度后再向下返回，则当小球回到小车右端时将（ ）
A．小球以后将向右做平抛运动
B．小球将做自由落体运动
C．小球在弧形槽内上升的最大高度为
D．此过程小球对小车做的功为[1/2]mv2
A．小球以后将向右做平抛运动
B．小球将做自由落体运动
C．小球在弧形槽内上升的最大高度为
| v2 |
| 2g |
D．此过程小球对小车做的功为[1/2]mv2
赞 machson 幼苗
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解题思路：小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，当小球上升的最高点时，竖直方向上的速度为零，水平方向上与小车具有相同的速度，结合动量守恒和能量守恒求出上升的最大高度．根据动量守恒定律和能量守恒求出小球返回右端时的速度，从而得出小球的运动规律，根据动能定理得出小球对小车做功的大小．
小球上升到最高点时与小车相对静止，有共同速度v′，规定向左为正方向，由水平动量守恒得：mv=2mv′，
由机械能守恒定律得：[1/2]mv2=[1/2]×2mv′2+mgh
联立以上两式解得：h=
v2
2g
故C选项错误；
小球在返回小车右端时速度为v1，此时小车速度v2，规定向右为正方向，由动量守恒定律可得mv=mv2-mv1
由机械能守恒得：[1/2]mv2=[1/2]mv
22+[1/2]mv
21
联立解得：v2=v，v1=0，故小球将做自由落体运动，故B选项正确，A选项错误；再由动能定理可知D选项正确．
故选：BD．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．
考点点评： 本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的综合，知道当小球与小车的水平速度相等时，小球上升到最大高度．
1年前
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