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解(1)证明:∵DE2=EF•EC,∴[DE/CE=
EF
ED],
又∠DEF=∠CED,∴△DEF~△CED,∠EDF=∠ECD,
又∵CD∥PA,∴∠ECD=∠P
故∠P=∠EDF,所以A,P,D,F四点共圆;
(2)由(Ⅰ)及相交弦定理得PE•EF=AE•ED=24,
又BE•EC=AE•ED=24,∴EC=6,EF=
DE2
EC=
8
3,PE=9,PB=5,PC=PB+BE+EC=15,
由切割线定理得PA2=PB•PC=5×15=75,
所以PA=5
3为所求.
点评:
本题考点: 与圆有关的比例线段.
考点点评: 本题考查的知识点是与圆有关的比例线段,圆内接四边形的判定定理,其中(1)的关键是证得∠P=∠EDF,(2)的关键是求出PB,PC的长,为切割线定理的使用创造条件.
1年前
你能帮帮他们吗