在三角形ABC中，角A、B、C及其对边a，b，c满足：ccosB=（2a-b）cosC．

解题思路：（1）利用二倍角的正弦公式，结合和角的正弦公式化简，即可求角C的大小；
（2）根据函数y=2sin²B-cos2A，化简可得B的三角函数，即可求得函数的值域．

（1）∵ccosB=（2a-b）cosC，
∴sinCcosB=（2sinA-sinB）cosC
∴sin（C+B）=2sinAcosC，
∴sinA=2sinAcosC，
∴cosC=[1/2]，
∵C∈（0，π），
∴C=[π/3]；
（2）y=2sin²B-cos2A=2sin²B-cos[2（[2π/3−B）]=2sin²B+cos（
π
3]-2B）=1-cos2B+[1/2]cos2B+

3
2sin2B=1+sin（2B-[π/6]）
∵0＜B＜[2π/3]，
∴-[π/6]＜2B-[π/6]＜[7π/6]，
∴[1/2]＜sin（2B-[π/6]）≤1，
∴函数y=2sin²B-cos2A的值域为（[1/2]，2]．

点评：
本题考点： 正弦定理的应用．

考点点评： 本题考查正弦定理的运用，考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，属于中档题．