求f(x)=2x+lnx的反函数

求f(x)=2x+lnx的反函数
反函数的导数等于原函数导数的倒数,但是我怎么解不出来呢
求反函数不是反函数的导数
daisy2suker 1年前 已收到1个回答 举报
赞

番外300 花朵

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

原函数为y=2x+lnx
交换x,y,即得反函数：x=2y+lny
两边对x求导：1=2yy'+y'/y
得：y'=1/(2y+1/y)
即y'=y/(2y^2+1)

1年前 追问

4

daisy2suker 举报

交换x,y,即得反函数？y=2x的反函数是x=2y?为什么我从没听老师讲过
另外x=2y+lny求导应该等于1=2y'+y'/y吧，对2y求导y不就没有了？

举报 番外300

是呀，交换x,y即得反函数。
当然你也可以象老师那样，先解出x,再交换，结果是一样的。
哦，是的，对2y求导是2y'.我写错了。
1=2y'+y'/y
得y'=1/(2+1/y)=y/(2y+1)

daisy2suker 举报

什么样的函数才能用这种方法算反函数？我总觉得xy直接交换看起来不对，我解不出来x

举报 番外300

只要有反函数的，都可以用这种方法算，特别是对解不出x的函数。
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com