求二项式（x+2）^7展开式中系数最大的项,应该怎么算?

lanyaoda 1年前 已收到6个回答 举报
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yeselie 幼苗

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刚才说错了,看成二项式系数了,不好意思哦.
第一个说的错了!
你可以先设r+1项系数最大,
那就可以写出这项的一个式子,
同理可以写出前一项和后一项,
它的系数就比前一项和后一项都大,
列个不定式方程组
最后算的r=5
答案是672

1年前

3

77619610 幼苗

共回答了5个问题 举报

可以根据杨辉三角(帕斯卡三角)算出来.
应该是第4项.幂为35.
杨辉三角以及其他的计算
包括你要的系数最大的项的算法
http://baike.baidu.com/view/7804.htm

1年前

3

新君 幼苗

共回答了68个问题 举报

x^k的系数为a(k)=C(k,7)2^k
根据C(k,7)2^k的单调性：
a(k)/a(k-1)C(k,7)2^k/C(k-1,7)2^(k-1)>=1 ==>k<=5.3
当则系数最大项为a(5)x^2=C(5,7)*2^5*x^2=672x^2

1年前

2

leixiaoyu 幼苗

共回答了68个问题 举报

这个用二项式定理，结果是2^7=128

1年前

2

冬祭落寞残阳 幼苗

共回答了15个问题 举报

这要是我，就慢慢展开算。。反正只要算得下去就肯定算得出来。。不过好办法我是没有。。

1年前

1

山林-1 幼苗

共回答了1个问题 举报

2^7

1年前

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