已知一个直角三角形的面积为12,周长为12倍跟号2求这个三角形的外接圆半径?已知答案为2分之5倍的根号2

a6205206z 1年前 已收到2个回答 举报

wangbaozhen 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

设为a、b、c,则ab=24 a+b+√(a²+b²)=12√2
由a+b+√(a²+b²)=12√2得
a+b+√[(a+b)²-2ab]=12√2
a+b+√[(a+b)²-48]=12√2
所以√[(a+b)²-48]=12√2-(a+b)
所以(a+b)²-48=288+(a+b)²-24√2(a+b)
解得a+b=7√2
所以c=√(a²+b²)=√[(a+b)²-48]=√50=5√2
所以外接圆半径=c/2=5√2/2

1年前

5

期望23 幼苗

共回答了1个问题 举报

设三角形的长分别为a,b,c(斜边),则有ab=24; a^2+b^2=c^2; a+b+c=12倍根号2,求此三元二次方程,得c为5倍根号2,外接圆半径即为2分之c.

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.020 s. - webmaster@yulucn.com