如图,已知AB//DE,∠1=120°,∠2=105°,求∠3的度数.

如图,已知AB//DE,∠1=120°,∠2=105°,求∠3的度数.
ps：要用数学符号表示,如：∵ （已知）
∴.（ ）
.( )
要这样表示呃
同心恋人 1年前 已收到4个回答 举报
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caowei1981 幼苗

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如图,把DE向左延长,与AC相交于点F.形成一个三角形.
∵AB//DE（已知）
∴∠CFD=180-∠1=180-120=60（两直线平行,同旁内角互补）
∵∠CDF＋∠2=180（邻补角的定义）
∴∠CDF=180-∠2=180-105=75
∵∠3＋∠CFD＋∠CDF=180（三角形内角和的定义）
∴∠3=180-∠CFD-∠CDF=180-60-75=45
答∶∠3=45.
我也初一,刚做.交个朋友怎样?

1年前

10

jeef20 幼苗

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延长DE交AC于点F, ∵AB‖DE，∠1=120° ∴ ∠AFD=180°－∠1=180°－120°=60°
又∵∠2=105°，∴∠CDF=180°－∠2=180°－105°=75°
故，在三角形△CFD中，∠3=180°－∠AFD－∠CDF=180°－60°－75°=45°

1年前

1

枉追 幼苗

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作CF‖AB
则CF‖DE（平行于同一直线的两条直线平行）
∴∠ACF=180-120=60°
∠DCF=180-105=75°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠ACD=60+75=135°
∴∠3=45°（邻补角定义）

1年前

0

swzgliet 幼苗

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∵ AB//DE,∠1=120°，∠2=105°（已知）

以C为起点，作AB的平行线

∴ AB//Cd‘

∴Cd’//DE

∵∠4+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∠4=180°-105°=75°

∵ ∠1=∠4+∠3（同位角相等）

∴∠3=120°-75°=45°

要用到辅助线，图：

1年前

0
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