梦回射日 幼苗
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证明:(1)∵△ABC中,AD、BE分别是BC、AC边上的高,
∴∠ADB=∠BEA=90°,
又∵∠EOA=∠DOB,
∴△AOE∽△BOD,
∴EO:DO=AO:BO,
又∵∠EOD=∠AOB,
∴△AOB∽△EOD,
∴∠BED=∠DAB,
∴∠ABC=90°-∠DAB=∠DEC,
又∵∠ACB=∠DCE=60°,
∴△DCE∽△ACB;
(2)∵∠DCE=60°,
故在Rt△DCE中,CD=[1/2]AC,
故[CD/CA=
CE
CB=
DE
AB]=2,
即DE=[1/2]AB
点评:
本题考点: 相似三角形的判定.
考点点评: 本题考查的知识点是相似三角形的判定与性质,熟练掌握相似三角形的判定与性质,是解答的关键.
1年前
1年前1个回答
已知:如图,等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的边上.
1年前3个回答
1年前1个回答
如图,点D、E、F分别是△ABC边AB、AC、BC边上的点,
1年前2个回答
如图,在ABC中,点D,E分别是AB,AC边上的中点,连接DE
1年前2个回答