如图,正方形ABCD的边长为1,在其内做一个等边三角形DEC交AC,BD与点F,G.则图形AFEGB（阴影部分）面积为?

蓝语涵 1年前 已收到4个回答 举报
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BeUrPet 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

可以这样：
作FH⊥AD,GI⊥BC
设FH为x,AD为（1+根号三）倍的x
求得HF=（根号3 -1)/2
因为全等,GI=（ -1+根号3)/2
求得FG=2-根号3
再作EH⊥DC经点O
HE=1/2倍的根号3
HO=0.5
求得OE=1/2倍的（-1+根号3）
四边形OFEG面积为（OE×FG）/2（对角线的积的一半）
S=（2-根号3）×（1/2倍的（-1+根号3））÷2=（6-3倍的根号3）/4

1年前

6

小猪快跑520 幼苗

共回答了1788个问题 举报

如图,正方形ABCD的边长为1,在其内作等边三角形DEC，交AC,BD于点F，G,则图形AFGB(阴影部分)的面积为——急觃百度知道
http://zhidao.baidu.com/question/425868749.html

1年前

1

lxclxc938 幼苗

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设对角线交点为O，所求为S三角形ABO-S三角形GEF-S三角形GOF.连接GF，根据三角形EGF相似于三角形ECD,三角形GOF相似于三角形COD。CO=根号2/2,GF=tan15度，GO=tan15度*根号2/2,则S三角形ABO=1/4，S三角形GEF=（tan15度）2*根号3/8,S三角形GOF=（tan15度）2/8..

1年前

1

斗战胜茂 幼苗

共回答了103个问题 举报

面积＝0.2010.

1年前

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