求函数y=1/3x^3-1/2(a+a^2)x^2+a^3+a^2的单调减区间

求函数y=1/3x^3-1/2(a+a^2)x^2+a^3+a^2的单调减区间
利用导数和函数的单调性的知识解题.谢谢啦.
yueyajun 1年前 已收到2个回答 举报
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朝庆老莱服 幼苗

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y'=x²-(a+a²)x
令y'=0,得x1=0,x2=a+a²
再令x1=x2得a=0或-1,下面就a的取值范围来讨论原函数的单调性.
1、 当a=0或-1时,y'=x²≥0,所以原函数在R上单调递增.
2、 当a0时,a+a²>0,即x2>x1,
令y'≥0以求原函数的增区间,得x≤0或x≥a+a²
令y'≤0以求原函数的减区间,得0≤x≤a+a²
3、 当-1

1年前

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风淡若兮 幼苗

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求导数：
y'=x^2-(a+a^2)x
让y'=0 则x=0 x=a+a^2 （若a+a^2>0）
所以 x<0 y'>0 单增
0 x>a+a^2 y'>0 单增
或者 (若 a+a^2<0)
x0 单增
a+a^2 x>0 y'>0 单增

1年前

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