已知点A（-4，4）在抛物线x2=2py（p＞0）上，点F为抛物线的焦点
已知点A（-4，4）在抛物线x2=2py（p＞0）上，点F为抛物线的焦点
（1）求实数p的值；
（2）若过点A的直线l与抛物线交于另一点B，且AF⊥BF，求直线l的斜率．
（1）求实数p的值；
（2）若过点A的直线l与抛物线交于另一点B，且AF⊥BF，求直线l的斜率．
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解题思路：（1）将A（-4，4）代入x2=2py（p＞0）中，可得实数p的值；
（2）确定直线BF是y=[4/3]x+1，联立抛物线方程解得B的坐标，即可求直线l的斜率．
（2）确定直线BF是y=[4/3]x+1，联立抛物线方程解得B的坐标，即可求直线l的斜率．
（1）将A（-4，4）代入x2=2py（p＞0）中，可得16=8p，解得p=2；
（2）抛物线方程x2=4y，∴F（0，1）∴AF的斜率是-[3/4]．
∵AF⊥BF∴BF的斜率是[4/3]，
则直线BF是y=[4/3]x+1，联立抛物线方程解得B（6，9），
∵A（-4，4），∴直线l的斜率是[1/2]．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题考查直线l的斜率，考查抛物线方程，确定B的坐标是关键．
1年前
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已知抛物线C：x2=2py（p＞0）,其焦点F到准线的距离为 ．
1年前2个回答
你能帮帮他们吗