已知数列{an}满足an=2n-1，设函数f（n）=an，n为奇数f(n2)，n为偶数，cn=f（2n+4），n∈N+，

解题思路：（1）根据解析式和a_n=2n-1求出f（4）=f（2）=f（1）=a₁=1；
（2）再由c_n=f（2ⁿ+4）分别求出c₁、c₂，当n≥3时根据自变量是偶数、奇数得：c_n=f（2ⁿ+4）=f（2^n-1+2）=f（2^n-2+1），代入通项公式c_n化简后，对n分类讨论分能求出T_n．

（1）由题意得，函数f（n）=

an，n为奇数
f(
n
2)，n为偶数，且a_n=2n-1，
∴f（4）=f（2）=f（1）=a₁=1，
（2）∵c_n=f（2ⁿ+4），n∈N₊，
∴c₁=f（6）=f（3）=a₃=5，c₂=f（8）=f（4）=1，
当n≥3时，c_n=f（2ⁿ+4）=f（2^n-1+2）=f（2^n-2+1）
=a2n−2+1＝2×(2n−2+1)−1=2^n-1+1，
∴n≥2时，T_n=5+1+（2²+1）+（2³+1）+…+（2^n-1+1）
=1+2+2²+2³+…+2^n-1+n+1
=2ⁿ+n，
则T_n=

5，n＝1
2n+n，n≥2，
故答案为：（1）1；（2）

5，n＝1
2n+n，n≥2．

点评：
本题考点： 数列的求和；数列的概念及简单表示法；数列递推式．

考点点评： 本题考查数列的前n项和的求法，数列与函数结合问题，解题时要认真审题，注意分组求和法的合理运用．