已知Z=cosπ4+isinπ4，i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹是（　　）

已知Z=cos
π
4
+isin
π
4
，i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹是（　　）
A．圆
B．以点C为圆心，半径等于1的圆
C．满足方程x2+y2=1的曲线
D．满足(x−1)2+(y−2)2＝
1
2
的曲线
ee狼Libra 1年前 已收到1个回答 举报
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蓝樱草 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

解题思路：由复数的模的定义 求出|Z|的值，由两点间距离公式可得（x-1）2+（y-2）2=1，从而得到结论．

|Z|=
cos2
π
4+ sin2
π
4=1，故平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹方程为
（x-1）2+（y-2）2=1，表示以点C为圆心，半径等于1的圆，
故选 B．

点评：
本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题考查点轨迹方程的求法，复数的模的定义，两点间距离公式的应用，求出|Z|的值，是解题的关键．

1年前

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