已知a为正整数,是说明{2a+1}的平方-1是8的倍数 我是新者 急用

行人第301号 1年前 已收到2个回答 举报

hjyy01 幼苗

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(2a+1)²-1
=[(2a+1)+1][(2a-1)-1]
=(2a+2)*2a
=4a(a+1)
由于a为正整数,所以a不是奇数就是偶数,a+1的奇偶性正好与a的相反.
所以a(a+1)必然是偶数.
所以4a(a+1)是8的倍数.

1年前

2

亦木星 幼苗

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(2a+1)(2a+1)-1=4a*a+4a
除以8得到(a*a+a除以2)
因为a*a+a是偶数,所以必然原式可以被8整除

1年前

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