(1)不等式 x+1/x≥2 怎么来的? (2) a^2+b^2≥2ab (a与b的平方和不小于它们的乘积的2倍)是怎么
(1)不等式 x+1/x≥2 怎么来的? (2) a^2+b^2≥2ab (a与b的平方和不小于它们的乘积的2倍)是怎么来的
赞 wangwj_2008 幼苗
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(1)∵[√x-√(1/x)]² =x-2√[x(1/x)]+1/x =x-2+1/x ≥0 ∴x-2+1/x≥0 x+1/x≥2 ∵√x、√(1/x) ∴x>0是不等式成立的前提条件哦(2)∵(a-b)² =a²-2ab+b² ≥0 ∴a²-2ab...
1年前 追问
7
∵你要证明“a与b的平方和不小于它们的乘积的2倍” ∴运用(a-b)² 较完善的不等式表示应该是：a²+b²≥2|ab| a与b的平方和不小于它们乘积的绝对值的2倍
zcrchenwei 幼苗
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基本不等式
a+b≥2√ab (a＞0，b＞0)
当且仅当a=b时，取等号。
a²+b²≥2ab
当且仅当a=b时，取等号
∴x+1/x≥2
a²+b²≥2aba²+b²≥2ab 就是通过 (a-b)²≥0 证明的吧？ 那为什么不是 a²+b²≥-2ab ...
a+b≥2√ab (a＞0，b＞0)
当且仅当a=b时，取等号。
a²+b²≥2ab
当且仅当a=b时，取等号
∴x+1/x≥2
a²+b²≥2aba²+b²≥2ab 就是通过 (a-b)²≥0 证明的吧？ 那为什么不是 a²+b²≥-2ab ...
1年前
1
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