设P为三角形ABC内一点,若向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,则三角形ABP的面积与三角形BCP的面积比为:

设P为三角形ABC内一点,若向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,则三角形ABP的面积与三角形BCP的面积比为:
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louyunfei 1年前 已收到2个回答 举报

琴心月影 幼苗

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AB上取E使AE=2/5AB,AC上取F使AF=1/5AC则AEPF是平行四边形,则PF/AB=2/5,再延长BP交AC于G,则GF/GA=PF/AB=2/5,所以GF=2/3AF=2/15AC,则AG=2/15AC+1/5AC=1/3AC,则AG/CG=1/2,所以ABP和BCP面积比=AG/CG=1/2

1年前

2

xjshzswd 幼苗

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见图

1年前

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