(1/根号2+1+1/根号3+根号2+1/根号4+根号3+…+1/根号2012+根号2011)(根号2012+1),计算

hxhunt 1年前 已收到1个回答 举报

竭力进能 幼苗

共回答了19个问题采纳率:100% 举报

1/(√2+1)+……+1/(√2012+√2011)
=(√2-1)/[(√2+1)(√2-1)]+(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)]+……+(√2012-√2011)/[(√2012+√2011)(√2012-√2011)]
=(√2-1)+(√3-√2)+……+(√2012-√2011)
=√2012-1

看题目应该是还要乘以√2012+1吧,
原式=(√2012-1)(√2012+1)
=2012-1=2011

中间多次用到平方差公式~

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.039 s. - webmaster@yulucn.com