一袋中装有N-1只黑球及一只白球，每次从袋中随机地摸出一球，并换入一只黑球，这样继续下去，问第K次摸球时，摸到黑球的概率
一袋中装有N-1只黑球及一只白球，每次从袋中随机地摸出一球，并换入一只黑球，这样继续下去，问第K次摸球时，摸到黑球的概率为______．
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qq2002okok 幼苗
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第K次摸球，不是摸到白球，就是黑球，先算出摸白球的概率，用1去减，就得到黑球的概率了。(这就是用对立事件求了)
要在第K次摸球时，摸到白球，那么前(k-1)次都要摸黑球，不然白球就被换了，没有白球了。
所以前(k-1)次都要摸黑球的概率：(1-1/N)^(k-1)
所以第k次摸白球的概率：(1-1/N)^(k-1) * 1/N
所以第k次摸黑球的概率：1 - (1-...
要在第K次摸球时，摸到白球，那么前(k-1)次都要摸黑球，不然白球就被换了，没有白球了。
所以前(k-1)次都要摸黑球的概率：(1-1/N)^(k-1)
所以第k次摸白球的概率：(1-1/N)^(k-1) * 1/N
所以第k次摸黑球的概率：1 - (1-...
1年前
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bbb01234567 幼苗
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第K次抽到白球的概率是（1-1/N）^(k-1) *1/N
即前K-1次都抽黑球 第K次抽白球（否则一定抽黑球）
所以第K次抽黑球的概率是1-（1-1/N）^(k-1) *1/N
即前K-1次都抽黑球 第K次抽白球（否则一定抽黑球）
所以第K次抽黑球的概率是1-（1-1/N）^(k-1) *1/N
1年前
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