1.函数f(x)的定义域为[-1,1]则函数f（x+1）的定义域是?

在这里告诉楼主一个用值域来求这类求定义域的做法.对于同一个函数f,它的值域是一样的,不论f括号里的自变量如何改变.比如函数f（x）,定义域为（a,b）（也可以是闭区间）,那么值域就是F(X)={y|y=f（x）,x属于（a,b）}.当括号里面的参数改变时,由于值域是不变的,所以要求改编后的参数取值范围要和原参数相同,所以就有了对应关系.而函数的定义域,就是x的取值范围.对于1-3题,做法是相同的.
1.f(x)d的定义域为【1,1】,既是参数取值范围为【-1,1】,也要求x+1的范围为【-1,1】,可以求出x的新范围,就是定义域了.
2.f（x+1）有了定义域,那么参数的取值范围是x+1的范围,因x的范围是[-1/2,2],则x+1的范围就是[1/2,3],而在f（x）中,这个范围就是定义域.
3.f（x）的定义域为[-1,1],要求每个f函数中的参数范围都是[-1,1],即x+1/2与x-1/2都要在【-1,1】中取值,分别算出两种情况下的x范围后取交集,因为都要满足.最后结果是[-1/2,1/2].
4.f（x）之所以要有定义域,因为根号要有意义,即根号里面的多项式要大于等于0.这个多项式因式分解后为（ax+1）（x+b）取其大于等于0的解集就是原函数的定义域了.而已知定义域为[1,2],那么原函数的解集也是[1,2],得到闭区间,因而a是小于0的那么有两种情况
1）-1/a=1,-b=2得到a=-1,b=-2,a+b=-3
2）-1/a=2,-b=1得到a=-1/2,b=-1,a+b=-3/2.
楼主还没明白可站内留言,很高兴为你解惑.