两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数是（ ）
两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数是（ ）
A. 15和90
B. 30和60
C. 45和90
A. 15和90
B. 30和60
C. 45和90
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解题思路：首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．
因为90÷15=6，6分解成两个互质的数有两种情况即2和3，1和6．
所以这两个数有几种情况：
15×1=15、15×6=90
2×15=30、3×15=45
答：这两个数是15和90或30和45．
故选：A．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评： 本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．
1年前
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