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圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,即 (x-4)2+y2=1,表示以C(4,0)为圆心,半径等于1的圆.
要使直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有交点,
只要直线y=kx-2和圆C′:即 (x-4)2+y2=4 有公共点即可,
由点C′到直线y=kx-2的距离为 d=
|4k−0−2|
k2+1≤2,3k2-4k≤0,
解得 0≤k≤[4/3],故k的最大值为[4/3],
故选B.
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.
考点点评: 本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,体现了等价转化的数学思想,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗