26.（本题14分）某数学活动小组在作三角形的拓展图,研究其性质时,经历了如下过程：（1）操作发现：在等腰三角形△ABC

26.
（本题14分）某数学活动小组在作三角形的拓展图,研究其性质时,经历了如下过程：
（1）操作发现：在等腰三角形△ABC中,AB=AC,分别向△ABC的外侧作三角形,如图1所示,其中∠DAB=∠EAC=30°,∠DBA=∠ACE=45°,∠FBC=∠FCB=15°,以BC为边作正△GBC,连结AG,则下列结论正确的是（填序号即可）.○1整个图形是轴对称图形；○2△AEC∽△GFC；○3△ECF∽△ACG；○4DF=EF；○5DF⊥EF.


（2）数学思考：在任意△ABC中,分别向△ABC的外侧作三角形,如图2所示,其中∠DAB=∠EAC=30°,∠DBA=∠ACE=45°,∠FBC=∠FCB=15°,则DF与EF有怎样的关系?请给出证明过程.