一道关于数列的数学题某油料库已储油料at,计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的25%,以后每年的进油量为上一年底储油

一道关于数列的数学题
某油料库已储油料at,计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的25%,以后每年的进油量为上一年底储油量的25%,且每年运出bt,设a为正式运营第n年底的储油量.
（1）求a的表达式并加以证明.
（2）为应对突发事件,该油库年底储油量不得少于2/3at,如果b=7/24at,该油库能否长期按计划运营?如果可以请加以证明,如果不行请说明理由.（取lg2=0.30,lg3=0.48）