证明:若有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不想等的实数

d63536 1年前 已收到2个回答 举报

4943090 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

设 An = {ai | i >= n},n = 1,2 ,.An 是有界集,所以存在上确界bn,下确界cn.
且有:
c1

1年前

4

liyulg 幼苗

共回答了307个问题 举报

前提是an是实数列
事实上an的上极限和下极限存在但不相等(否则an收敛),再用上、下极限的定义就找到所要的两个子列

1年前

2
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