（2014•梧州模拟）为了更好地普及消防知识，增强安全意识，某校举行了一次消防知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4种不
（2014•梧州模拟）为了更好地普及消防知识，增强安全意识，某校举行了一次消防知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4种不同消防工具与它们的4种不同的用途一对一连线，规定：每连对一条得5分，连错一条的得负2分，某参赛者随机用4条线把消防工具一对一全部连接起来
（Ⅰ）求该参赛者恰好能连对一条的概率；
（Ⅱ）若做这道连线题得正分者获奖，求该参赛者获奖的概率．
（Ⅰ）求该参赛者恰好能连对一条的概率；
（Ⅱ）若做这道连线题得正分者获奖，求该参赛者获奖的概率．
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解题思路：（1）由题意，一对一连线，共有
种情况，该参赛者恰好连对一条，共有
×2种情况；
（2）该参赛者获奖时，他至少连对两条线，则可求该参赛者获奖的概率．
| A | 4 4 |
| C | 1 4 |
（2）该参赛者获奖时，他至少连对两条线，则可求该参赛者获奖的概率．
（1）设该参赛者恰好连对一条的概率为P，则
∵一对一连线，共有
A44种情况，该参赛者恰好连对一条，共有
C14×2种情况
∴P＝
C14×2
A44＝
4×2
24＝
1
3-----------------------（6分）
（2）该参赛者获奖时，他至少连对两条线，则该参赛者获奖的概率为P＝
C24+1
A44＝
7
24-----------（12分）
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评： 本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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