求一个例子：一个函数连续,且可偏导,但是不可微

恩，是我错了， 那这个呢？ z＝﹙x＋y﹚^﹙1／3﹚ 这个连续，偏导存在，（0.0）全微分不存在

被你这么一说好像又错了，我都糊了。但下面这个绝对没错，我刚翻书了，是书上的例子 f﹙x,y﹚ ＝xy／√﹙x²＋y²﹚ x²＋y²≠0时 ＝0 x²＋y²＝0时 连续 偏导存在fx﹙0,0﹚=fy﹙0,0﹚=0 Δz－[fx﹙0,0﹚·Δx＋fy﹙0,0﹚·Δy]＝Δx·Δy／√[﹙Δx﹚²＋﹙Δy﹚²] 但当﹙Δx，Δy﹚沿直线y=x趋于﹙0.0﹚时 ﹛Δx·Δy／√[﹙Δx﹚²＋﹙Δy﹚²]﹜／ρ=Δx·Δy／[﹙Δx﹚²＋﹙Δy﹚²]=1/2 他不能随ρ趋于0而趋于0，这表示ρ趋于0时，Δz－[fx﹙0,0﹚·Δx＋fy﹙0,0﹚·Δy]并不是ρ的高阶无穷小，所以（0,0）点全微分不存在