现从某校5名学生中选出4人分别参加高中“数学”、“物理”、“化学”竞赛,要求每科至少有1人参加,且每人只参加1科竞赛,则

现从某校5名学生中选出4人分别参加高中“数学”、“物理”、“化学”竞赛,要求每科至少有1人参加,且每人只参加1科竞赛,则不同的参赛方案的种数是______.(用数字作答)
逍遥莲花 1年前 已收到1个回答 举报

水木沐云 幼苗

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解题思路:通过条件选出4人,分为3个组,然后参加竞赛,即得到答案.

从5名学生中选出4人参加数学、物理、化学三科竞赛,每科至少有1人参加,且每人只参加1科竞赛,
选出4人的方法数:
C45,然后4人分为3组,有
C24,然后参加竞赛是排列:
A33
所以共有
C45
•C24
•A33=180种方案.
故答案为:180.

点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 此题主要考查排列组合及其简单的计算问题,对于较复杂的题目要分情况分析,以便更好的作答,此题属于中档题.

1年前

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