高数求解：1.求由曲线x=1/x及直线y=x及x=2所围成的平面图形的面积? 2.证明：crcsinx+arccosx=

高数求解：1.求由曲线x=1/x及直线y=x及x=2所围成的平面图形的面积? 2.证明：crcsinx+arccosx=π/2

8xzd0 1年前 已收到1个回答 举报
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黑牛帮主 幼苗

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3、应该是y=1/x吧?
做直线x=1,把区域分为两部分,左边是个三角形,面积1/2
右边
∫ [1→2] 1/x dx
=lnx |[1→2]
=ln2
结果是：ln2+1/2
4、设f(x)=arcsinx+arccosx
f '(x)=1/√(1-x²)-1/√(1-x²)=0
因此f(x)=C,C为常数,随便找个点算一下.
f(x)=f(0)=arcsin0+arccos0=π/2
因此f(x)=π/2
即：arcsinx+arccosx=π/2

1年前

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