如图，在△ABC中，AB=AC，[AB/BC＝ADDC]，BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分，则AB的长为

解题思路：由于没有具体说明哪部分的长，所以要分情况考虑：
（1）当AB+AD=30时，根据已知条件结合比例的等比性质计算AD和DC的比，然后运用设k的方法进行分析求解；
（2）当AB+AD=15时，根据已知条件结合比例的等比性质计算AD和DC的比，然后运用设k的方法进行分析求解．

（1）当AB+AD=30时，由[AB/BC＝
AD
DC]，
得[AB+AD/BC+DC＝
AD
DC＝
30
15＝
2
1]，
设AD=2k（k＞0），DC=k，
则AB=AC=3k，AB+AD=5k=30，
解得k=6，
∴AB=18．
（2）当AB+AD=15时，由[AB/BC＝
AD
DC]，
得[AD/DC]=[1/2]，
设AD=k（k＞0），DC=2k，
则AB=AC=3k，AB+AD=4k=15，
解得k=[15/4]，
∴AB=[45/4]．
都符合三角形的三边关系．
∴AB=18或[45/4]．

点评：
本题考点： 比例线段．

考点点评： 此题首先注意分情况考虑．熟练运用比例的等比性质得到AD和DC的比，再进一步分析求解．

设ab为x，bd为t，dc为m，则bc=30+15-2x=45-2x dc=15-x 或者(dc=30-x)
又因为ab/bc=ad/dc
所以三角形abc相似于三角形adc
所以有bc/ac=dc/ac
所以45-2x/x=15-x/x 或者45-2x/x=30-x/x
所以x=30 或者x=15