已知平行四边形两对角线的夹角为45度,两边长分别为4和8,那么面积为多少?

tuiguang 1年前已收到2个回答举报

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学了余弦定理吧?设这个平行四边形为ABCD,对角线交点O,设两条对角线长分别为x,y,在三角形AOD,三角形AOB中分别用余弦定理得x^2+y^2-2xycos45=16,x^2+y^2-2xycos135=64,解这个方程即可（这样解方程：两式相减得一个式子,这个式子只含x*y,而面积可以用S=1/2*x*y*cos45*4来求）
答案应该是24吧

1年前

gugang1 幼苗

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过一个顶点作另外一个边的垂线。
那么会构成一个等腰三角形，斜边为4，得到高为2根号2，底为8
所以面积=2根号2*8=16根号2
或者构成的等腰三角形斜边为8，高位4根号2，底为4
所以面积=4根号2*4=16根号2

1年前

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