已知:关于x的方程x2−(k+1)x+14k2+1=0,k取什么值时,方程有两个实数根?

苦瓜and黄瓜 1年前 已收到1个回答 举报

潜水飞猪 幼苗

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解题思路:先计算出△,得到△=2k-3,然后根据△的意义,要使方程有两个实数根,则△≥0,即2k-3≥0,再解不等式即可.

∵△=(k+1)2-4×1×([1/4]k2+1)
=2k-3,
当△≥0,即2k-3≥0,方程有两个实数根,
∴k≥[3/2],
即k≥[3/2]时,方程有两个实数根.

点评:
本题考点: 根的判别式.

考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.

1年前

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