利用四阶泰勒公式,求ln1.2的近似值,并估计误差

robo2 1年前 已收到2个回答 举报
赞

人间九月天 幼苗

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

展开含有拉格朗日余项的泰勒公式：
ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4+(1/5)[(1+ζ)^(-5)]x^5 ζ ∈（0,x)
ln(1+x)≈x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4 将x=0.2代入：
ln1.2≈0.1823
利用拉格朗日余项估算误差：
(1/5)[(1+ζ)^(-5)]x^5 ζ∈（0,0.2)
=0.2X0.00032X(1+ζ)^(-5)=0.000064(1+ζ)^(-5)

1年前

13

xiang1728 幼苗

共回答了3个问题 举报

按ln（1+x)的具有皮亚诺余项型的泰勒公式展开
四阶展开式ln(1+x)=x-2的阶乘分之一乘x的平方+3的阶乘分之一乘以x的立方-4的阶乘分之一乘以x的四次方+x四次方的等价无穷小
ln1.2即ln(1+0.2)，x=0.2带入上式即可

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 1.796 s. - webmaster@yulucn.com