尺规作图做线段的垂直平分线,为什么是垂直平分线

qazplm321 1年前 已收到3个回答 举报
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堂格瓦拉 幼苗

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尺规作图做线段的垂直平分线的过程是：在线段的两端点用同一半径画弧,在线段的两旁各得一个交点,将此两交点连接起来,这个连线即为线段的垂直平分线.实际上是作了一个四边相等的菱形（只是没有画出来而已）.而菱形的性质是：对角线相互垂直平分.所以,尺规作图做线段的垂直平分线,是线段的垂直平分线.

1年前

3

雪域狼嚎 幼苗

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线段的垂直平分线的性质

1年前

1

8月的秋风 幼苗

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以线段两端点为圆心，大于1/2线段长为半径做弧，分别交于A、B两点

作直线AB

则直线AB即为所求

证明：∵点A、B在以线段两端点为圆心的圆上

∴点A、B到线段两端点的距离相等

根据垂直平分线的逆定理：

到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

∴直线AB是这条线段的垂直平分线

1年前

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